Quelle est l'expression algébrique de la fonction f suivante ?
Détermination de deux points de la droite
La fonction f étant affine, on en déduit qu'il existe deux réels a et b tels que, pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Pour déterminer l'expression algébrique de la fonction f, on relève graphiquement les coordonnées (entières de préférence) de deux points appartenant à la droite représentative de f.
Les points de coordonnées \left(2;0\right) et \left(0;-1\right) appartiennent à la droite.
Calcul du coefficient directeur
Les points A et B de coordonnées \left(2;0\right) et \left(0;-1\right) appartiennent à la droite. On obtient donc :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-1-0}{0-2}=\dfrac{1}{2}
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x+b
Détermination de l'ordonnée à l'origine
A(2;0) appartient à la droite. Donc f(2) = 0. On remplace x par 2 dans l'expression de f :
0=\dfrac{1}{2}\times 2+b
\Leftrightarrow b=-1
Finalement, pour tout réel x, f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x-1
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f suivante ?
Détermination de deux points de la droite
La fonction f étant affine, on en déduit qu'il existe deux réels a et b tels que, pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Pour déterminer l'expression algébrique de la fonction f, on relève graphiquement les coordonnées (entières de préférence) de deux points appartenant à la droite représentative de f.
Les points de coordonnées \left(0;0\right) et \left(1;4\right) appartiennent à la droite.
Calcul du coefficient directeur
Les points A et B de coordonnées \left(0;0\right) et \left(1;4\right) appartiennent à la droite. On obtient donc :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{4-0}{1-0}=4
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=4x+b
Détermination de l'ordonnée à l'origine
A(0;0) appartient à la droite. Donc f(0) = 0. On remplace x par 0 dans l'expression de f :
0=4\times 0+b
\Leftrightarrow b=0
Finalement, pour tout réel x, f\left(x\right)=4x
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f suivante ?
Détermination de deux points de la droite
La fonction f étant affine, on en déduit qu'il existe deux réels a et b tels que, pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Pour déterminer l'expression algébrique de la fonction f, on relève graphiquement les coordonnées (entières de préférence) de deux points appartenant à la droite représentative de f.
Les points de coordonnées \left(-4;0\right) et \left(0;-4\right) appartiennent à la droite.
Calcul du coefficient directeur
Les points A et B de coordonnées \left(-4;0\right) et \left(0;-4\right) appartiennent à la droite. On obtient donc :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-4-0}{0-\left(-4\right)}=-1
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=-x+b
Détermination de l'ordonnée à l'origine
A(-4;0) appartient à la droite. Donc f(-4) = 0. On remplace x par -4 dans l'expression de f :
-4=0+b
\Leftrightarrow b=-4
Finalement, pour tout réel x, f\left(x\right)=-x-4
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f suivante ?
Détermination de deux points de la droite
La fonction f étant affine, on en déduit qu'il existe deux réels a et b tels que, pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Pour déterminer l'expression algébrique de la fonction f, on relève graphiquement les coordonnées (entières de préférence) de deux points appartenant à la droite représentative de f.
Les points de coordonnées \left(-4;0\right) et \left(0;2\right) appartiennent à la droite.
Calcul du coefficient directeur
Les points A et B de coordonnées \left(-4;0\right) et \left(0;2\right) appartiennent à la droite. On obtient donc :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{2-0}{0-\left(-4\right)}=\dfrac{1}{2}
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x+b
Détermination de l'ordonnée à l'origine
A(0;2) appartient à la droite. Donc f(0) = 2. On remplace x par 0 dans l'expression de f :
2=\dfrac{1}{2}\times0+b
\Leftrightarrow b=2
Finalement, pour tout réel x, f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x+2
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f suivante ?
Détermination de deux points de la droite
La fonction f étant affine, on en déduit qu'il existe deux réels a et b tels que, pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Pour déterminer l'expression algébrique de la fonction f, on relève graphiquement les coordonnées (entières de préférence) de deux points appartenant à la droite représentative de f.
Les points de coordonnées \left(0;0\right) et \left(1;-3\right) appartiennent à la droite.
Calcul du coefficient directeur
Les points A et B de coordonnées \left(0;0\right) et \left(1;-3\right) appartiennent à la droite. On obtient donc :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-3-0}{1-0}=-3
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=-3x+b
Détermination de l'ordonnée à l'origine
A(0;0) appartient à la droite. Donc f(0) = 0. On remplace x par 0 dans l'expression de f :
0=-3\times0+b
\Leftrightarrow b=0
Finalement, pour tout réel x, f\left(x\right)=-3x
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f suivante ?
Détermination de deux points de la droite
La fonction f étant affine, on en déduit qu'il existe deux réels a et b tels que, pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Pour déterminer l'expression algébrique de la fonction f, on relève graphiquement les coordonnées (entières de préférence) de deux points appartenant à la droite représentative de f.
Les points de coordonnées \left(0;3\right) et \left(-3;4\right) appartiennent à la droite.
Calcul du coefficient directeur
Les points A et B de coordonnées \left(0;3\right) et \left(-3;4\right) appartiennent à la droite. On obtient donc :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{4-3}{-3-0}=-\dfrac{1}{3}
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=-\dfrac{1}{3}x+b
Détermination de l'ordonnée à l'origine
A(0;3) appartient à la droite. Donc f(0) = 3. On remplace x par 0 dans l'expression de f :
3=-\dfrac{1}{3}\times0+b
\Leftrightarrow b=3
Finalement, pour tout réel x, f\left(x\right)=-\dfrac{1}{3}x+3
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f suivante ?
Détermination de deux points de la droite
La fonction f étant affine, on en déduit qu'il existe deux réels a et b tels que, pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Pour déterminer l'expression algébrique de la fonction f, on relève graphiquement les coordonnées (entières de préférence) de deux points appartenant à la droite représentative de f.
Les points de coordonnées \left(0;2\right) et \left(1;-1\right) appartiennent à la droite.
Calcul du coefficient directeur
Les points A et B de coordonnées \left(0;2\right) et \left(1;-1\right) appartiennent à la droite. On obtient donc :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-1-2}{1}=-3
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=-3x+b
Détermination de l'ordonnée à l'origine
A(0;2) appartient à la droite. Donc f(0) = 2. On remplace x par 0 dans l'expression de f :
2=-3\times 0+b
\Leftrightarrow b=2
Finalement, pour tout réel x, f\left(x\right)=-3x+2