Déterminer si un jeu est favorable au joueurProblème

Après avoir misé 2 euros, un joueur tire au hasard une boule dans une urne, contenant 15 boules indiscernables au toucher, donc 4 blanches, 2 noires, 3 vertes, 2 jaunes et 4 rouges.

  • Si le joueur tire une boule blanche, il gagne 3 euros.
  • Si le joueur tire une boule noire, il perd 2 euros.
  • Si le joueur tire une boule verte, il gagne 1 euro.
  • Si le joueur tire une boule jaune, il gagne 2 euros.
  • Si le joueur tire une boule rouge, il ne gagne rien.

On appelle X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.

Quelle est la loi de X ?

Le jeu est-il équitable ?

Comment rendre le jeu équitable en modifiant la mise ?

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