Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :
On sait que :
- \lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=7.
- \lim\limits_{x\to0}g\left(x\right)=+\infty.
Identifier les courbes des fonctions f et g.
Etude de C1
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation x=0.
Cela veut dire qu'en notant h cette fonction, on a \lim\limits_{x\to0}h\left(x\right)=+\infty.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est g.
Donc \mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction g.
Etude de C2
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation y=7.
Cela veut dire qu'en dénotant p cette fonction, on a \lim\limits_{x\to+\infty}p\left(x\right)=7.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est f.
Donc \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction f.
\mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction g et \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction f.
Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :
\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{3-2x}{e^x-x} ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto2-x+\ln x.
On sait que :
- \lim\limits_{x\to-\infty}f\left(x\right)=2.
- \lim\limits_{x\to0}g\left(x\right)=-\infty.
Identifier les courbes des fonctions f et g.
Etude de C1
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation y=2.
Cela veut dire qu'en notant h cette fonction, on a \lim\limits_{x\to-\infty}h\left(x\right)=2.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est f.
Donc \mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction f.
Etude de C2
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation x=0.
Cela veut dire qu'en dénotant p cette fonction, on a \lim\limits_{x\to0}p\left(x\right)=-\infty.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est g.
Donc \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction g.
\mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction f et \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction g.
Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :
\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto \dfrac{3-5x}{x^2} ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{3-2x}{1+x}.
On sait que :
- \lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=-2.
- \lim\limits_{x\to+\infty}g\left(x\right)=0.
Identifier les courbes des fonctions f et g.
Etude de C1
On remarque que cette courbe admet une asymptote horizontale d'équation y=0.
Cela veut dire qu'en notant h cette fonction, on a \lim\limits_{x\to+\infty}h\left(x\right)=0.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est g.
Donc \mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction g.
Etude de C2
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation y=-2.
Cela veut dire qu'en dénotant p cette fonction, on a \lim\limits_{x\to+\infty}p\left(x\right)=-2.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est f.
Donc \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction f.
\mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction g et \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction f.
Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :
\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto-\dfrac2{\left(x+1\right)^2} ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac4{\left(x-2\right)^3}.
On sait que :
- \lim\limits_{x\to-1}f\left(x\right)=-\infty.
- \lim\limits_{x\to2}g\left(x\right)=+\infty.
Identifier les courbes des fonctions f et g.
Etude de C1
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation x=-1.
Cela veut dire qu'en notant h cette fonction, on a \lim\limits_{x\to-1}h\left(x\right)=-\infty.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est f.
Donc \mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction f.
Etude de C2
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation x=2.
Cela veut dire qu'en dénotant p cette fonction, on a \lim\limits_{x\to2}p\left(x\right)=+\infty.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est g.
Donc \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction g.
\mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction f et \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction g.
Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :
\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto3+x+\dfrac1{1+x} ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto2-\dfrac3{x+1}.
On sait que :
- \lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=2.
- \lim\limits_{x\to-1}g\left(x\right)=-\infty.
Identifier les courbes des fonctions f et g.
Etude de C1
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation x=-1.
Cela veut dire qu'en notant h cette fonction, on a \lim\limits_{x\to-1}h\left(x\right)=-\infty.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est g.
Donc \mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction g.
Etude de C2
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation y=2.
Cela veut dire qu'en dénotant p cette fonction, on a \lim\limits_{x\to+\infty}p\left(x\right)=2.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est f.
Donc \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction f.
\mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction g et \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction f.
Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :
\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto-3-\dfrac2{4-5x} ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto1+\dfrac3{4x+5}.
On sait que :
- \lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=-3.
- \lim\limits_{x\to-\infty}g\left(x\right)=1.
Identifier les courbes des fonctions f et g.
Etude de C1
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation y=-3.
Cela veut dire qu'en notant h cette fonction, on a \lim\limits_{x\to+\infty}h\left(x\right)=-3.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est f.
Donc \mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction f.
Etude de C2
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation y=1.
Cela veut dire qu'en dénotant p cette fonction, on a \lim\limits_{x\to-\infty}p\left(x\right)=1.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est g.
Donc \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction g.
\mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction f et \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction g.
Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :
\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto.
On sait que :
- \lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=0.
- \lim\limits_{x\to0}g\left(x\right)=+\infty.
Identifier les courbes des fonctions f et g.
Etude de C1
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation x=0.
Cela veut dire qu'en notant h cette fonction, on a \lim\limits_{x\to0}h\left(x\right)=+\infty.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est g.
Donc \mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction g.
Etude de C2
On remarque que cette courbe admet comme asymptote la droite d'équation y=0.
Cela veut dire qu'en dénotant p cette fonction, on a \lim\limits_{x\to+\infty}p\left(x\right)=0.
On remarque dans l'énoncé que la fonction possédant une telle limite est f.
Donc \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction f.
\mathcal{C}_1 est la courbe représentative de la fonction g et \mathcal{C}_2 est la courbe représentative de la fonction f.