On considère un système de masse m initialement à altitude h_1 de 600 m qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 0,00 m. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut 6{,}17.10^4 J.
Quelle est la valeur de la masse de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la masse vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
m = \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{g \times \left(h_1 - h_2\right)}
On effectue l'application numérique :
m = \dfrac{6{,}17.10^4}{9{,}80 \times \left(600 - 0{,}00\right)}
Donc :
La masse du système vaut 1{,}05.10^{1} kg.
On considère un système de masse m initialement à altitude h_1 de 5,50 km qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 600 m. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut 6{,}00.10^6 J.
Quelle est la valeur de la masse de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la masse vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
m = \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{g \times \left(h_1 - h_2\right)}
On effectue l'application numérique :
m = \dfrac{6{,}00.10^6}{9{,}80 \times \left(5{,}50.10^{3} - 600\right)}
Donc :
La masse du système vaut 1{,}25.10^{2} kg.
On considère un système de masse m initialement à altitude h_1 de 0,0 m qui est soulevé (sous l'effet d'une force opposée à son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 5,5 m. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut -4{,}0.10^3 J.
Quelle est la valeur de la masse de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la masse vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
m = \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{g \times \left(h_1 - h_2\right)}
On effectue l'application numérique :
m = \dfrac{-4{,}0.10^3}{9{,}80 \times \left(0{,}0 - 5{,}5\right)}
Donc :
La masse du système vaut 7{,}4.10^{1} kg.
On considère un système de masse m initialement à altitude h_1 de 12,0 m qui est soulevé (sous l'effet d'une force opposée à son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 12,5 m. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut -3{,}26.10^{-2} J.
Quelle est la valeur de la masse de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la masse vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
m = \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{g \times \left(h_1 - h_2\right)}
On effectue l'application numérique :
m = \dfrac{-3{,}26.10^{-2}}{9{,}80 \times \left(12{,}0 - 12{,}5\right)}
Donc :
La masse du système vaut 6{,}65.10^{-3} kg.
On considère un système de masse m initialement à altitude h_1 de 32,6 km qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 250 m. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut 2{,}06.10^9 J.
Quelle est la valeur de la masse de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la masse vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
m = \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{g \times \left(h_1 - h_2\right)}
On effectue l'application numérique :
m = \dfrac{2{,}06.10^9}{9{,}80 \times \left(32{,}6.10^{3} - 250\right)}
Donc :
La masse du système vaut 6{,}50.10^{3} kg.
On considère un système de masse m initialement à altitude h_1 de 25 mm qui chute (sous l'effet de son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 12 mm. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut 3{,}3.10^{-3} J.
Quelle est la valeur de la masse de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la masse vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
m = \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{g \times \left(h_1 - h_2\right)}
On effectue l'application numérique :
m = \dfrac{3{,}3.10^{-3}}{9{,}80 \times \left(25.10^{-3} - 12.10^{-3}\right)}
Donc :
La masse du système vaut 2{,}6.10^{-2} kg.
On considère un système de masse m initialement à altitude h_1 de 300 m qui est soulevé (sous l'effet d'une force opposée à son poids \overrightarrow{P} uniquement) jusqu'à atteindre une altitude h_2 de 400 m. Le travail de poids lors du déplacement du système vaut -7{,}69.10^2 J.
Quelle est la valeur de la masse de ce système ?
Donnée : L'accélération de la pesanteur a une valeur de 9,80 N.kg-1.
Le poids est la force qui s'applique à tout système possédant une masse m proche de la surface de la Terre. Il est défini par le vecteur accélération de la pesanteur \overrightarrow{g} à partir de la relation suivante :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Le travail du poids lors du déplacement d'un système suivant un vecteur \overrightarrow{AB} est défini par la relation suivante :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{AB}
Comme le poids est une force conservative, son travail ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes de départ et d'arrivée (notées respectivement z_A et z_B ). Ainsi, le travail du poids peut s'écrire :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = \left\| \overrightarrow{P} \right\| \times \left(z_A - z_B\right) = m \times \left\| \overrightarrow{g} \right\| \times \left(z_A - z_B \right)
Dans le cas du système se déplaçant de l'altitude h_1 vers l'altitude h_2, la masse vaut donc :
W\left(\overrightarrow{P}\right) = m \times g \times \left(h_1 - h_2 \right)
m = \dfrac{W\left(\overrightarrow{P}\right)}{g \times \left(h_1 - h_2\right)}
On effectue l'application numérique :
m = \dfrac{-7{,}69.10^2}{9{,}80 \times \left(300 - 400\right)}
Donc :
La masse du système vaut 7{,}85.10^{-1} kg.