Première S 2016-2017

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Etudier les variations de fonctions compliquées

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=x^4-3x^3-3x^2-9x+2}\).

1

Calculer \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\)

2

Montrer que, pour tout \(\displaystyle{x\in\mathbb{R}}\), \(\displaystyle{f'\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(4x^2+3x+3\right)}\)

3

Etudier le signe de \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\)

4

En déduire les variations de f

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Chapitre 4 La dérivation
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La dérivation