Quelle est la courbe représentative associée à la fonction f(x) = \sqrt{2x+1} ?
La fonction x \mapsto \sqrt{x} est définie sur \mathbb{R}_+ . Lorsqu'elle est composée avec une autre fonction g , son domaine de définition correspond aux valeurs pour lesquelles g(x) \geq 0 .
Ici :
g(x) = 2x+1
Donc :
f est définie \Leftrightarrow g(x) = 2x+1 \geq 0
\Leftrightarrow 2x \geq -1
\Leftrightarrow x \geq - \dfrac{1}{2}
Ainsi, le domaine de définition de f est :
\left[ - \dfrac{1}{2}; +\infty \right[
et la fonction f s'annule en x = - \dfrac{1}{2} .
On en déduit que la courbe représentative de f(x) = \sqrt{2x+1} est la courbe noire.
Quelle est la courbe représentative associée à la fonction f(x) = \sqrt{-5x+3} ?
La fonction x \mapsto \sqrt{x} est définie sur \mathbb{R}_+ . Lorsqu'elle est composée avec une autre fonction g , son domaine de définition correspond aux valeurs pour lesquelles g(x) \geq 0 .
Ici :
g(x) = -5x+3
Donc :
f est définie \Leftrightarrow g(x) = -5x+3 \geq 0
\Leftrightarrow -5x \geq -3
\Leftrightarrow x \leq \dfrac{3}{5}
Ainsi, le domaine de définition de f est :
\left] -\infty ; \dfrac{3}{5}\right]
et la fonction f s'annule en x = \dfrac{3}{5} .
On en déduit que la courbe représentative de f(x) = \sqrt{-5x+3} est la courbe bleue.
Quelle est la courbe représentative associée à la fonction f(x) = \sqrt{-4x-2} ?
La fonction x \mapsto \sqrt{x} est définie sur \mathbb{R}_+ . Lorsqu'elle est composée avec une autre fonction g , son domaine de définition correspond aux valeurs pour lesquelles g(x) \geq 0 .
Ici :
g(x) = -4x-2
Donc :
f est définie \Leftrightarrow g(x) = -4x-2 \geq 0
\Leftrightarrow -4x \geq 2
\Leftrightarrow x \leq -\dfrac{1}{2}
Ainsi, le domaine de définition de f est :
\left] -\infty ; -\dfrac{1}{2}\right]
et la fonction f s'annule en x = - \dfrac{1}{2} .
On en déduit que la courbe représentative de f(x) = \sqrt{-4x-2} est la courbe orange.
Quelle est la courbe représentative associée à la fonction f(x) = \sqrt{7x+3} ?
La fonction x \mapsto \sqrt{x} est définie sur \mathbb{R}_+ . Lorsqu'elle est composée avec une autre fonction g , son domaine de définition correspond aux valeurs pour lesquelles g(x) \geq 0 .
Ici :
g(x) = 7x+3
Donc :
f est définie \Leftrightarrow g(x) = 7x+3 \geq 0
\Leftrightarrow 7x \geq -3
\Leftrightarrow x \geq - \dfrac{3}{7}
Ainsi, le domaine de définition de f est :
\left[ - \dfrac{3}{7}; +\infty \right[
et la fonction f s'annule en x = - \dfrac{3}{7}
On en déduit que la courbe représentative de f(x) = \sqrt{7x+3} est la courbe violette.
Quelle est la courbe représentative associée à la fonction f(x) = \sqrt{x^2 + 1} ?
La fonction x \mapsto \sqrt{x} est définie sur \mathbb{R}_+ . Lorsqu'elle est composée avec une autre fonction g , son domaine de définition correspond aux valeurs pour lesquelles g(x) \geq 0 .
Ici :
g(x) = x^2 + 1
Donc :
f est définie \Leftrightarrow g(x) = x^2 + 1 \geq 0
\Leftrightarrow x^2 \geq -1
\Leftrightarrow x \in \mathbb{R}
Ainsi, le domaine de définition de f est :
\mathbb{R}
et la fonction f ne s'annule jamais.
On en déduit que la courbe représentative de f(x) = \sqrt{x^2 + 1} est la courbe grise.