Démontrer un alignement grâce aux angles orientésExercice

On considère un carré ABCD tel que \left(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AD}\right) = \dfrac{\pi}{2}\left[ 2\pi \right] et deux triangles équilatéraux AEB et BCF tels que \left(\overrightarrow{EA}; \overrightarrow{EB}\right) = \dfrac{\pi}{3}\left[ 2\pi \right] et \left(\overrightarrow{FC}; \overrightarrow{FB}\right) = \dfrac{\pi}{3}\left[ 2\pi \right].

Quelle est la figure correspondant à l'énoncé ?

Que vaut l'angle \left(\overrightarrow{EB}; \overrightarrow{EF}\right) ?

Que vaut l'angle \left(\overrightarrow{EA} ; \overrightarrow{EB}\right) ?

Que vaut l'angle \left(\overrightarrow{ED} ; \overrightarrow{EA}\right) ?

Les points D, E et F sont-ils alignés ?

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