Démontrer un alignement grâce aux angles orientésExercice

On considère la figure ci-dessous composée d'un triangle ABC équilatéral et direct et les triangles ABI et CBJ tels que :

  • CBJ est direct, isocèle et rectangle en J.
  • ABI est direct, isocèle et rectangle en A.
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On se propose de démontrer que les points C, I et J sont alignés en utilisant les propriétés des angles orientés.

Quelle est la mesure de l'angle orienté \left(\overrightarrow{CB} ; \overrightarrow{CJ}\right) ?

Quelle est la mesure de l'angle orienté \left(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB} \right) ?

Quelle est la mesure de l'angle orienté \left(\overrightarrow{CI} ; \overrightarrow{CA}\right) ?

D'après la relation de Chasles, quelle est la mesure de \left(\overrightarrow{CI};\overrightarrow{CJ} \right) ?

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