Déterminer la valeur d'un paramètre à partir d'une valeur voulue de la varianceExercice

Déterminer la valeur du paramètre k.

Lors d'une kermesse, un jeu permet de remporter des bons cadeaux. On note X la variable aléatoire représentant le nombre de bons obtenus. Les joueurs peuvent remporter 0, 2, 10 ou k bons. 

La probabilité de n'obtenir aucun bon lors du jeu est de \dfrac{1}{2}. La probabilité d'obtenir 2 bons est de \dfrac{5}{18}. La probabilité d'obtenir 10 bons est de \dfrac{1}{18}

Les organisateurs du jeu souhaitent que leur jeu ait une variance de \dfrac{\text{2 285}}{324}.

Combien doit valoir k pour respecter cette contrainte ?

Lors d'une kermesse, un jeu permet de remporter des bons cadeaux. On note X la variable aléatoire représentant le nombre de bons obtenus. Les joueurs peuvent remporter 0, 10, 30 ou k bons. 

La probabilité de n'obtenir aucun bon lors du jeu est de \dfrac{1}{3}. La probabilité d'obtenir 10 bons est de \dfrac{1}{3}. La probabilité d'obtenir 30 bons est de \dfrac{1}{6}

Les organisateurs du jeu souhaitent que leur jeu ait une variance de 10.

Combien doit valoir k pour respecter cette contrainte ?

Lors d'une kermesse, un jeu permet de remporter des bons cadeaux. On note X la variable aléatoire représentant le nombre de bons obtenus. Les joueurs peuvent remporter 0, 10, 30 ou k bons. 

La probabilité de n'obtenir aucun bon lors du jeu est de \dfrac{1}{3}. La probabilité d'obtenir 10 bons est de \dfrac{1}{3}. La probabilité d'obtenir 30 bons est de \dfrac{1}{6}

Les organisateurs du jeu souhaitent que leur jeu ait une variance de 100.

Combien doit valoir k pour respecter cette contrainte ?

Lors d'une kermesse, un jeu permet de remporter des bons cadeaux. On note X la variable aléatoire représentant le nombre de bons obtenus. Les joueurs peuvent remporter 0, 1, 2 ou k bons. 

La probabilité d'obtenir 0 bons lors du jeu est de \dfrac{1}{4}. La probabilité d'obtenir 1 bons est de \dfrac{1}{4}. La probabilité d'obtenir 2 bons est de \dfrac{1}{4}

Les organisateurs du jeu souhaitent que leur jeu ait une variance de \dfrac{14}{4}.

Combien doit valoir k pour respecter cette contrainte ?

Lors d'une kermesse, un jeu permet de remporter des bons cadeaux. On note X la variable aléatoire représentant le nombre de bons obtenus. Les joueurs peuvent remporter 1, 10, 50 ou k bons. 

La probabilité d'obtenir 1 bon lors du jeu est de \dfrac{1}{2}. La probabilité d'obtenir 10 bons est de \dfrac{1}{4}. La probabilité d'obtenir 50 bons est de \dfrac{1}{8}

Les organisateurs du jeu souhaitent que leur jeu ait une variance de \dfrac{3999}{16}.

Combien doit valoir k pour respecter cette contrainte ?