Déterminer la valeur d'un paramètre à partir d'une valeur voulue de l'écart typeExercice

Soit X une variable aléatoire dont l'univers est \Omega = \{1,t\}\} avec t \gt 1

La variable aléatoire suit la loi de probabilité suivante : 

x_i  1 t
P(X=x_i) \frac{3}{5} \frac{2}{5}

 

Quelle est la valeur de t qui permet d'obtenir un écart type \sigma(X) = \dfrac{1}{5}  ? 

Soit X une variable aléatoire dont l'univers est \Omega = \{10,t\}\} avec t \gt 10

La variable aléatoire suit la loi de probabilité suivante : 

x_i  10 t
P(X=x_i) \frac{2}{3} \frac{1}{3}

 

Quelle est la valeur de t qui permet d'obtenir un écart type \sigma(X) = 30  ? 

Soit X une variable aléatoire dont l'univers est \Omega = \{−2,t\}\} avec t \gt −2

La variable aléatoire suit la loi de probabilité suivante : 

x_i  −2 t
P(X=x_i) \frac{2}{7} \frac{5}{7}

 

Quelle est la valeur de t qui permet d'obtenir un écart type \sigma(X) = 2  ? 

Soit X une variable aléatoire dont l'univers est \Omega = \{5,t\}\} avec t \lt 5

La variable aléatoire suit la loi de probabilité suivante : 

x_i  5 t
P(X=x_i) \frac{3}{7} \frac{4}{7}

 

Quelle est la valeur de t qui permet d'obtenir un écart type \sigma(X) = 5  ? 

Soit X une variable aléatoire dont l'univers est \Omega = \{−4,t\}\} avec t \lt −4

La variable aléatoire suit la loi de probabilité suivante : 

x_i  −4 t
P(X=x_i) \frac{7}{9} \frac{2}{9}

 

Quelle est la valeur de t qui permet d'obtenir un écart type \sigma(X) = 4  ?