Déterminer l'équitabilité d'un jeuExercice

Dans les cas suivants, déterminer l'équitabilité du jeu.

Dans une fête foraine on étudie une roue circulaire partagée en 8 secteurs de même mesure et constituée de :

  • 1 secteur rouge (R) ;
  • 2 secteurs verts (V) ;
  • 5 secteurs bleus (B).

 

Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 2 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :

  • 0 € si c'est le bleu ;
  • 3 € si c'est le vert ;
  • 5 € si c'est le rouge.

 

On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.

Dans une fête foraine on étudie une roue circulaire partagée en 10 secteurs de même mesure et constituée de :

  • 1 secteur rouge (R) ;
  • 4 secteurs verts (V) ;
  • 5 secteurs bleus (B).

 

Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 10 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :

  • 0 € si c'est le bleu ;
  • 10 € si c'est le vert ;
  • 100 € si c'est le rouge.

 

On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.

Dans une fête foraine, on étudie une roue circulaire partagée en 10 secteurs de même mesure et constituée de :

  • 2 secteurs rouges (R) ;
  • 4 secteurs verts (V) ;
  • 4 secteurs bleus (B).

 

Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 3 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :

  • 0 € si c'est le bleu ;
  • 3 € si c'est le vert ;
  • 10 € si c'est le rouge.

 

On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.

Dans une fête foraine on étudie une roue circulaire partagée en 8 secteurs de même mesure et constituée de :

  • 3 secteurs rouges (R) ;
  • 2 secteurs verts (V) ;
  • 3 secteurs bleus (B).

 

Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 4 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :

  • 0 € si c'est le bleu ;
  • 5 € si c'est le vert ;
  • 10 € si c'est le rouge.

 

On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.

Dans une fête foraine, on étudie une roue circulaire partagée en 8 secteurs de même mesure et constituée de :

  • 2 secteurs rouges (R) ;
  • 2 secteurs verts (V) ;
  • 4 secteurs bleus (B).

 

Pour participer à ce jeu, chaque joueur doit payer 2 € et faire tourner la roue sur son axe central suffisamment fort pour qu'on puisse considérer que la roue a la même probabilité de s'arrêter sur chaque secteur. Selon la couleur du secteur sur laquelle la roue s'arrête, le joueur gagne :

  • 0 € si c'est le bleu ;
  • 3 € si c'est le vert ;
  • 5 € si c'est le rouge.

 

On appelle X la variable aléatoire qui à chaque couleur associe le gain final correspondant.