Quelle est l'expression algébrique de la fonction f représentée par la droite suivante ?
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f représentée par la droite suivante ?
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f représentée par la droite suivante ?
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f représentée par la droite suivante ?
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f représentée par la droite suivante ?
Quelle est l'expression algébrique de la fonction f représentée par la droite suivante ?
Détermination de deux points de la droite
La fonction f étant affine, on en déduit qu'il existe deux réels a et b tels que, pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Pour déterminer l'expression algébrique de la fonction f, on relève graphiquement les coordonnées (entières de préférence) de deux points appartenant à la droite représentative de f.
Les points de coordonnées \left(0;2\right) et \left(1;-3\right) appartiennent à la droite.
Calcul du coefficient directeur
Les points A et B de coordonnées \left(0;2\right) et \left(1;-3\right) appartiennent à la droite. On obtient donc :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-3-2}{1-0}=-5
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=-5x+b
Détermination de l'ordonnée à l'origine
A(0;2) appartient à la droite. Donc f(0) = 2. On remplace x par 0 dans l'expression de f :
2=-5\times0+b
\Leftrightarrow b=2
Finalement, pour tout réel x, f\left(x\right)=-5x+2