Montrer que deux droites sont parallèles en utilisant une égalité vectorielleExercice

Soient A, B, C, D et E cinq points du plan tels que : \overrightarrow{CB}=\dfrac{5}{2}\overrightarrow{CD} et \overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}.

Quelle relation vectorielle permet de montrer que les droites \left(AE\right) et \left(CD\right) sont parallèles ?

Soient A, B, C, D et E quatre points du plan tels que : \overrightarrow{AE}=3\overrightarrow{BA} et 5\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{AE}.

Quelle relation vectorielle permet de montrer que les droites \left(AB\right) et \left(CD\right) sont parallèles ?

Soient P, Q, R, S et T cinq points du plan tels que : \overrightarrow{PR}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{QT} et \overrightarrow{PS}=\dfrac{9}{5}\overrightarrow{PR}.

Quelle égalité vectorielle permet de montrer que les droites \left(PS\right) et \left(TQ\right) sont parallèles ?

Soient A, B, C, M et N cinq points du plan tels que : \overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{BC} et \overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}.

Les droites \left(CM\right) et \left(BN\right) sont-elles parallèles ?

Soient A, B, C, D et E cinq points du plan tels que : \overrightarrow{CE}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB} et \overrightarrow{CD}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CE}.

Les droites \left(AB\right) et \left(CD\right) sont-elles parallèles ?

Soient A, B, C, D, E et F six points du plan tels que : \overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB} et 2\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AF}.

Les droites \left(AB\right) et \left(CD\right) sont-elles parallèles ?

Soient A, B, C, D et E cinq points du plan tels que : \overrightarrow{AC}=5\overrightarrow{AE} et \overrightarrow{DB}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}.

Les droites \left(DB\right) et \left(AE\right) sont-elles parallèles ?

Soient B, F, G, I, et U cinq points du plan tels que : \overrightarrow{GF}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{IB} et \overrightarrow{IB}=\dfrac{12}{13}\overrightarrow{IU}.

Les droites \left(GF\right) et \left(UI\right) sont-elles parallèles ?