Résoudre un problème de géométrie de trois manières distinctes Problème

Soit ABC un triangle quelconque.

Soient E et D les points définis par : \overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC} et \overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AB}.

Dans le repère \left(A;\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right) quelle égalité obtenue à partir des vecteurs \overrightarrow{BE} et \overrightarrow{DC} permet de prouver que les droites \left(BE\right) et \left(DC\right) sont parallèles ?

Quelle égalité vectorielle obtenue à partir des données de l'énoncé permet de prouver que les droites \left(BE\right) et \left(DC\right) sont parallèles ?

À partir des données de l'énoncé, en quoi la réciproque du théorème de Thalès permet-elle de prouver que les droites \left(BE\right) et \left(DC\right) sont parallèles ?

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