Démontrer en utilisant un repère Problème

On considère un triangle quelconque ABD. Soient I le milieu de \(\displaystyle{\left[AB\right]}\) et J le milieu de \(\displaystyle{\left[AD\right]}\).

On se place dans le repère \(\displaystyle{\left(A;I;J\right)}\).

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Quelles sont les coordonnées des points A, B et D ?

Quelles sont les coordonnées du vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}\) ?

Quelles sont les coordonnées du point C tel que ABCD soit un parallélogramme ?

Quelle serait la nature du quadrilatère ABCD ainsi construit si le triangle ABD était rectangle en A ? Rectangle isocèle en A ?

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