Reconnaître et utiliser une loi uniforme - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

On suppose que la variable X donnant le temps d'attente en minutes d'un usager d'un train à la gare suit la loi uniforme sur l'intervalle \(\displaystyle{\left[0 ; 40\right]}\). L'usager arrive tous les jours à 10 h à la gare.

Parmi les fonctions suivantes, laquelle est une densité de la variable aléatoire X ?

\(\displaystyle{\begin{cases} f\left(x\right) = \dfrac{1}{20} \;si \; x \in\left[ 0;20 \right]\cr \cr f\left(x\right) = 0 \;si \; x \notin\left[ 0;20 \right] \end{cases}}\)

\(\displaystyle{\begin{cases} f\left(x\right) = \dfrac{1}{40} \;si \; x \in\left[ 0;40\right]\cr \cr f\left(x\right) = 0 \;si \; x \notin\left[ 0;40 \right] \end{cases}}\)

\(\displaystyle{\begin{cases} f\left(x\right) = \dfrac{1}{25} \;si \; x \in\left[ 0; 25 \right]\cr \cr f\left(x\right) = 0 \;si \; x \notin\left[ 0;25\right] \end{cases}}\)

\(\displaystyle{\begin{cases} f\left(x\right) = \dfrac{1}{50} \;si \; x \in\left[ 0;50 \right]\cr \cr f\left(x\right) = 0 \;si \; x \notin\left[ 0;50 \right] \end{cases}}\)

Quelle est la probabilité que le train passe avant 10 h 15 ?

\(\displaystyle{\dfrac{3}{8} }\)

\(\displaystyle{\dfrac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{3}{5} }\)

\(\displaystyle{\dfrac{3}{4} }\)

Quelle est la probabilité que le train passe après 9 h 35 ?

\(\displaystyle{\dfrac{1}{8} }\)

\(\displaystyle{\dfrac{1}{3} }\)

\(\displaystyle{\dfrac{1}{5} }\)

\(\displaystyle{ \dfrac{3}{20} }\)

Quel est le temps moyen d'attente de l'usager ?

10 minutes

25 minutes

20 minutes

40 minutes

Reconnaître et utiliser une loi uniforme Exercice

Voir aussi