On donne f une fonction définie sur \left[ -2{,}5 ; 6 \right] dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.
Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \lt1 ?
Les solutions de l'équation f\left(x\right) \lt 1 sont les abscisses des points de la courbe situés strictement en dessous de la droite d'équation y = 1.
Les abscisses des points d'intersection de la courbe et de la droite y = 1 ne sont pas solutions.
Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \lt 1 sont donc : \left] -2{,}5 ;0 \right[ \cup \left] 0;5{,}5 \right[.
Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \geq -1 ?
Les solutions de l'équation f\left(x\right) \geq -1 sont les abscisses des points de la courbe situés à l'intersection ou au-dessus de la droite d'équation y = -1.
Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \geq -1 sont donc : \left[ -1{,}7 ; 2{,}6 \right] \cup\left[ 4.5 ; 6 \right].
Soit la droite d'équation y = x.
Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \gt y ?
Les solutions de l'équation f\left(x\right) \gt y sont les abscisses des points de la courbe situés strictement au-dessus de la droite d'équation y = x.
Les abscisses des points d'intersection de la courbe et de la droite y = x ne sont pas solutions.
Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \gt y sont donc : \left] -2 ; 0{,}75 \right[.