On donne f une fonction définie sur \left[ -6 ; 4 \right] dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \leq 0 ?

\mathcal{S}=\left[ -5 ; -2{,}3\right] \cup \left[ 0{,}9 ; 4\right]

\mathcal{S}=\left] -5 ; -2{,}3\right[ \cup \left] 0{,}9 ; 4\right[

\mathcal{S}=\left[ -3{,}1 ; 4{,}5\right]

\mathcal{S}=\left[ -6 ; -5\right] \cup \left[ -2{,}3 ;0{,}9\right]

Les solutions de l'équation f\left(x\right) \leq 0 sont les abscisses des points de la courbe situés à l'intersection ou en dessous de la droite d'équation y = 0.

Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \leq 0 sont donc : \left[ -5 ; -2{,}3\right] \cup \left[ 0{,}9 ; 4\right] .

Soit la droite d'équation y = x+\dfrac{1}{3}.

Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \gt y ?

\mathcal{S}=\left] -6 ; -3{,}5\right[ \cup \left] -3{,}5; 0{,}7\right[

\mathcal{S}=\left[ -6 ; 0{,}7\right]

\mathcal{S}=\left] -6 ; -5\right[ \cup \left] -2{,}5; 0{,}9\right[

\mathcal{S}= \left] -3{,}5; 0{,}7\right[

Les solutions de l'équation f\left(x\right) \lt y sont les abscisses des points de la courbe situés srictement en dessous de la droite d'équation y = -1.

Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \gt y sont donc : \left] -6 ; -3{,}5\right[ \cup \left] -3{,}5; 0{,}7\right[.