Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( -2;-1 \right) et I \left( 1;1 \right), I étant le milieu du segment \left[ AB \right].
Quelles sont les coordonnées du point B ?
I est le milieu de \left[ AB \right], avec A\left( -2;-1 \right) et I \left( 1;1 \right). On a donc :
- x_{I}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2} donc x_{B}=2 x_{I}-x_{A}= 2×1-\left(-2\right)=4
- y_{I}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2} donc y_{B}=2 y_{I}-y_{A\\}= 2×1-\left(-1\right)=3
B\left( 4;3 \right)
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( 3;-4 \right) et I \left( -1;6 \right), I étant le milieu du segment \left[ AB \right].
Quelles sont les coordonnées du point B ?
I est le milieu de \left[ AB \right], avec A\left( 3;-4 \right) et I \left( -1;6 \right). On a donc :
- x_{I}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2} donc x_{B}=2 x_{I}-x_{A}= 2×\left(-1\right)-3=-5
- y_{I}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2} donc y_{B}=2 y_{I}-y_{A\\}= 2×6-\left(-4\right)=16
B\left( -5;16 \right)
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( -9;6 \right) et I \left( -4;0 \right), I étant le milieu du segment \left[ AB \right].
Quelles sont les coordonnées du point B ?
I est le milieu de \left[ AB \right], avec A\left( -9;6 \right) et I \left( -4;0 \right). On a donc :
- x_{I}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2} donc x_{B}=2 x_{I}-x_{A}= 2×\left(-4\right)-\left(-9\right)=1
- y_{I}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2} donc y_{B}=2 y_{I}-y_{A\\}= 2×0-6=-6
B\left( 1;-6 \right)
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( -5;-8 \right) et I \left( -10;-3 \right), I étant le milieu du segment \left[ AB \right].
Quelles sont les coordonnées du point B ?
I est le milieu de \left[ AB \right], avec A\left( -5;-8 \right) et I \left( -10;-3 \right). On a donc :
- x_{I}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2} donc x_{B}=2 x_{I}-x_{A}= 2×\left(-10\right)-\left(-5\right)=-15
- y_{I}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2} donc y_{B}=2 y_{I}-y_{A\\}= 2×\left(-3\right)-\left(-8\right)=2
B\left(-15;2 \right)
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( 4;3 \right) et I \left( 6;-6 \right), I étant le milieu du segment \left[ AB \right].
Quelles sont les coordonnées du point B ?
I est le milieu de \left[ AB \right], avec A\left( 4;3 \right) et I \left( 6;-6 \right). On a donc :
- x_{I}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2} donc x_{B}=2 x_{I}-x_{A}= 2×6-4=8
- y_{I}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2} donc y_{B}=2 y_{I}-y_{A\\}= 2×\left(-6\right)-3=-15
B\left(8;-15 \right)
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( -7;-5 \right) et I \left( -6;-3 \right), I étant le milieu du segment \left[ AB \right].
Quelles sont les coordonnées du point B ?
I est le milieu de \left[ AB \right], avec A\left( -7;-5 \right) et I \left( -6;-3 \right). On a donc :
- x_{I}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2} donc x_{B}=2 x_{I}-x_{A}= 2×\left(-6\right)-\left(-7\right)=-5
- y_{I}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2} donc y_{B}=2 y_{I}-y_{A\\}= 2×\left(-3\right)-\left(-5\right)=-1
B\left(-5;-1 \right)