Etudier un triangle isocèle dans un repère - 2nde - Problème Mathématiques

Dans le repère orthonormé \(\displaystyle{\left( O,I,J \right)}\).

Soient les points \(\displaystyle{A\left( 6;3 \right)}\) et \(\displaystyle{B \left( 8;-3 \right)}\).

Soit H le pied de la hauteur du triangle ABJ issue du sommet A.

Le triangle ABJ est-il isocèle ?

On a bien : \(\displaystyle{AJ=AB}\) donc le triangle ABJ est isocèle en A.

On a bien : \(\displaystyle{AJ=AB}\) donc le triangle ABJ est isocèle en B.

On a bien : \(\displaystyle{AJ=AB}\) donc le triangle ABJ est isocèle en J.

On a bien : \(\displaystyle{AB=JB}\) donc le triangle ABJ est isocèle en A.

Quelles sont les coordonnées du point H ?

H : (4;−1)

H : (−1;4)

H : (4;1)

H : (1;−4)

Quelle est l'aire du triangle ABJ ?

\(\displaystyle{\sqrt{20}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt{20}}{2}}\)

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