Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right).
Quelle est l'équation de la droite D dont la représentation graphique est donnée ci-dessous ?
D a une équation de la forme y=ax+b
D a une équation de la forme y=ax+b
Détermination du coefficient directeur
On détermine deux points de la droite D.
On remarque que la droite D passe par les points A\left(2;1\right) et B\left(-2;-2\right).
Le coefficient directeur de D est donc :
m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-2-1}{-2-2}=\dfrac{3}{4}.
D a donc une équation de la forme y=\dfrac{3}{4}x+b.
Détermination de l'ordonnée à l'origine
On lit graphiquement que l'ordonnée à l'origine est -\dfrac{1}{2} car la courbe passe par le point de coordonnées \left(0;-\dfrac{1}{2}\right).
D a donc pour équation de la forme y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}.
L'équation de D est y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right).
Quelle est l'équation de la droite D dont la représentation graphique est donnée ci-dessous ?
D a une équation de la forme y=ax+b
Détermination du coefficient directeur
On détermine deux points de la droite D.
On remarque que la droite D passe par les points A\left(0;-6\right) et B\left(4;1\right).
Le coefficient directeur de D est donc :
m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{1-\left(-6\right)}{4-0}=\dfrac{7}{4}.
D a donc une équation de la forme y=\dfrac{7}{4}x+b.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=\dfrac{7}{4}x+b
D passe par A\left(0;-6\right) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de D.
On obtient :
-6=\dfrac{7}{4}\times0+b
\Leftrightarrow b=-6
L'équation de D est y=\dfrac{7}{4}x-6.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right).
Quelle est l'équation de la droite D dont la représentation graphique est donnée ci-dessous ?
D a une équation de la forme y=ax+b
Détermination du coefficient directeur
On détermine deux points de la droite D.
On remarque que la droite D passe par les points A\left(2;5\right) et B\left(-1;0\right).
Le coefficient directeur de D est donc :
m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{0-5}{-1-2}=\dfrac{5}{3}.
D a donc une équation de la forme y=\dfrac{5}{3}x+b.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=\dfrac{5}{3}x+b
D passe par B\left(-1;0\right) donc les coordonnées de B vérifient l'équation de D.
On obtient :
0=\dfrac{5}{3}\times-1+b
\Leftrightarrow b=\dfrac{5}{3}
L'équation de D est y=\dfrac{5}{3}x+\dfrac{5}{3}.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right).
Quelle est l'équation de la droite D dont la représentation graphique est donnée ci-dessous ?
D a une équation de la forme y=ax+b
Détermination du coefficient directeur
On détermine deux points de la droite D.
On remarque que la droite D passe par les points A\left(-1;1\right) et B\left(0;3\right).
Le coefficient directeur de D est donc :
m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{3-1}{0-\left(-1\right)}=2.
D a donc une équation de la forme y=2x+b.
Détermination de l'ordonnée à l'origine
On lit graphiquement que l'ordonnée à l'origine est 3 car la courbe passe par le point de coordonnées \left(0;3\right).
D a donc pour équation de la forme y=2x+3.
L'équation de D est y=2x+3.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right).
Quelle est l'équation de la droite D dont la représentation graphique est donnée ci-dessous ?
D a une équation de la forme y=ax+b
Détermination du coefficient directeur
On détermine deux points de la droite D.
On remarque que la droite D passe par les points A\left(3;-3\right) et B\left(-4;3\right).
Le coefficient directeur de D est donc :
m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{3-\left(-3\right)}{-4-3}=-\dfrac{6}{7}.
D a donc une équation de la forme y=-\dfrac{6}{7}x+b.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=-\dfrac{6}{7}x+b
D passe par A\left(3;-3\right) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de D.
On obtient :
-3=-\dfrac{6}{7}\times3+b
\Leftrightarrow b=-3+\dfrac{18}{7}
\Leftrightarrow b=-\dfrac{21}{7}+\dfrac{18}{7}
\Leftrightarrow b=-\dfrac{3}{7}
L'équation de D est y=-\dfrac{6}{7}x-\dfrac{3}{7}.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right).
Quelle est l'équation de la droite D dont la représentation graphique est donnée ci-dessous ?
D a une équation de la forme y=ax+b
Détermination du coefficient directeur
On détermine deux points de la droite D.
On remarque que la droite D passe par les points A\left(5;-3\right) et B\left(1;2\right).
Le coefficient directeur de D est donc :
m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{2-\left(-3\right)}{1-5}=-\dfrac{5}{4}.
D a donc une équation de la forme y=-\dfrac{5}{4}x+b.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=-\dfrac{5}{4}x+b
D passe par B\left(1;2\right) donc les coordonnées de B vérifient l'équation de D.
On obtient :
2=-\dfrac{5}{4}\times1+b
\Leftrightarrow b=2+\dfrac{5}{4}
\Leftrightarrow b=\dfrac{8}{4}+\dfrac{5}{4}
\Leftrightarrow b=\dfrac{13}{4}
L'équation de D est y=-\dfrac{5}{4}x+\dfrac{13}{4}.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right).
Quelle est l'équation de la droite D dont la représentation graphique est donnée ci-dessous ?
D a une équation de la forme y=ax+b
Détermination du coefficient directeur
On détermine deux points de la droite D.
On remarque que la droite D passe par les points A\left(-2;-2\right) et B\left(2;-4\right).
Le coefficient directeur de D est donc :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-4-\left(-2\right)}{2-\left(-2\right)}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}.
D a donc une équation de la forme y=-\dfrac{1}{2}x+b.
Détermination de l'ordonnée à l'origine
On lit graphiquement que l'ordonnée à l'origine est -3 car la courbe passe par le point de coordonnées \left(0;-3\right).
D a donc pour équation de la forme y=-\dfrac{1}{2}x-3.
L'équation de D est y=-\dfrac{1}{2}x-3.