Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( -1;1 \right) et B \left( 3;2 \right).
Quelle est la valeur de la distance AB ?
On sait que la distance AB est donnée par la formule :
AB = \sqrt{\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}+\left(y_{B}-y_{A}\right)^{2}}
Or, ici, A\left( -1{,}1 \right) et B \left( 3{,}2 \right).
On a donc :
AB =\sqrt{\left(3-\left(-1\right)\right)^{2}+\left(2-1\right)^{2}}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}
AB=\sqrt{17}
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( 2;5 \right) et B \left( 6;2 \right).
Quelle est la valeur de la distance AB ?
On sait que la distance AB est donnée par la formule :
AB = \sqrt{\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}+\left(y_{B}-y_{A}\right)^{2}}
Or, ici, A\left( 2{,}5 \right) et B \left( 6{,}2 \right).
On a donc :
AB =\sqrt{\left(6-2\right)^{2}+\left(2-5\right)^{2}}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5
AB=5
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( 2;2 \right) et B \left( 2;-1 \right).
Quelle est la valeur de la distance AB ?
On sait que la distance AB est donnée par la formule :
AB = \sqrt{\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}+\left(y_{B}-y_{A}\right)^{2}}
Or, ici, A\left( 2{,}2 \right) et B \left( 2,-1 \right).
On a donc :
AB =\sqrt{\left(2-2\right)^{2}+\left(-1-2\right)^{2}}=\sqrt{0+9}=\sqrt{9}=3
AB=3
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( 2;5 \right) et B \left( 4;1 \right).
Quelle est la valeur de la distance AB ?
On sait que la distance AB est donnée par la formule :
AB = \sqrt{\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}+\left(y_{B}-y_{A}\right)^{2}}
Or, ici, A\left( 2{,}5 \right) et B \left( 4{,}1 \right).
On a donc :
AB =\sqrt{\left(4-2\right)^{2}+\left(1-5\right)^{2}}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}
AB=2\sqrt{5}
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( -3;2 \right) et B \left( -5;3 \right).
Quelle est la valeur de la distance AB ?
On sait que la distance AB est donnée par la formule :
AB = \sqrt{\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}+\left(y_{B}-y_{A}\right)^{2}}
Or, ici, A\left( -3{,}2 \right) et B \left( -5{,}3 \right).
On a donc :
AB =\sqrt{\left(-5-\left(-3\right)\right)^{2}+\left(3-2\right)^{2}}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}
AB=\sqrt{5}
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( 1;-4 \right) et B \left( -2;-2 \right).
Quelle est la valeur de la distance AB ?
On sait que la distance AB est donnée par la formule :
AB = \sqrt{\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}+\left(y_{B}-y_{A}\right)^{2}}
Or, ici, A\left( 1,-4 \right) et B \left( -2,-2 \right).
On a donc :
AB =\sqrt{\left(-2-1\right)^{2}+\left(-2-\left(-4\right)\right)^{2}}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}
AB=\sqrt{13}
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( 0;6 \right) et B \left( -1;0 \right).
Quelle est la valeur de la distance AB ?
On sait que la distance AB est donnée par la formule :
AB = \sqrt{\left(x_{B}-x_{A}\right)^{2}+\left(y_{B}-y_{A}\right)^{2}}
Or, ici, A\left( 0{,}6 \right) et B \left( -1{,}0 \right).
On a donc :
AB =\sqrt{\left(-1-0\right)^{2}+\left(0-6\right)^{2}}=\sqrt{1+36}=\sqrt{37}
AB=\sqrt{37}