Retrouver une distance à partir d'une aireProblème

Soit \left(O;I;J\right) un repère orthonormal du plan.

On considère le point A\left(4;6\right) et la droite D d'équation : y=\dfrac{3}{2}x-6.

B est le point de D qui a la même ordonnée que A. C est l'intersection de D avec l'axe des abscisses \left(Ox\right). Enfin, soit H le pied de la hauteur du triangle ABC issue du sommet A.

Quelles sont les coordonnées des points B et C ?

Quelle est l'aire du triangle ABC ?

Quelle est la valeur de la longueur AH ?

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