Soit \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\) un repère orthonormal du plan.
On considère le point \(\displaystyle{A\left(4;6\right)}\) et la droite D d'équation : \(\displaystyle{y=\dfrac{3}{2}x-6}\).
B est le point de D qui a la même ordonnée que A. C est l'intersection de D avec l'axe des abscisses \(\displaystyle{\left(Ox\right)}\). Enfin, soit H le pied de la hauteur du triangle ABC issue du sommet A.
Quelles sont les coordonnées des points B et C ?
Quelle est l'aire du triangle ABC ?
Quelle est la valeur de la longueur AH ?