Résoudre un problème d'alignement Problème

Soit le repère orthonormal \left(O,I,J\right).

On considère les points : A\left( 3;0 \right), B \left( 0;3 \right), C\left( 7;0 \right) et D \left( 0;7 \right).

On appelle E le milieu du segment \left[ AB \right], F le milieu du segment \left[ DC \right], et G le point d'intersection des droites \left( AD \right) et \left( BC \right).

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Déterminer les équations réduites des droites \left( AD \right) et \left( BC \right).

En déduire les coordonnées du point G.

Calculer les coordonnées des points E et F.

Conclure que les points O, E, G, F sont alignés.

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