Sommaire
1Rappeler l'expression du travail du poids W_{AB}\left(\overrightarrow{P}\right) 2Repérer les données 3Convertir éventuellement 4Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
Le poids est une force conservative pour laquelle le travail ne dépend que des altitudes de départ et d'arrivée. La valeur de ce travail se calcule à partir de ces altitudes et de la masse m du système.
Un skieur de masse m=80 \text { kg} descend une piste d'une altitude initiale z_A=1{,}8 \text { km} à une altitude finale z_B=1{,}4 \text { km}.
Calculer le travail du poids de ce skieur.
Donnée : g=9{,}8 \text{ m.s}^{-2}
Rappeler l'expression du travail du poids W_{AB}\left(\overrightarrow{P}\right)
On rappelle l'expression du travail du poids.
L'expression du travail du poids W_{AB}\left(\overrightarrow{P}\right) (en J) lors du mouvement d'un système de masse m (en \text{kg} ) entre deux altitudes z_A et z_B (en \text{m} ) :
W_{AB}\left(\overrightarrow{P}\right)_{\text{(J)}} = m_{\text{(kg)}} \times g_{\text{(m.s}^{-2})} \times \left(z_A - z_B\right)_{\text{(m)}}
Repérer les données
On repère, dans l'énoncés, les valeurs données.
Ici, l'énoncé donne :
- la masse m=80 \text { kg} ;
- l'intensité de la pesanteur g=9{,}8 \text{ m.s}^{-2} ;
- l'altitude initiale z_A=1{,}8 \text { km} ;
- l'altitude finale z_B=1{,}4 \text { km}.
Convertir éventuellement
Le cas échéant, on convertit les données afin que :
- la masse soit exprimée en kilogrammes (\text{kg}) ;
- les altitudes soient exprimées en mètres (\text{m}).
Ici, les altitudes initiale et finale sont données en kilomètres (\text{km}), il faut donc les convertir en mètres (\text{m}) :
- z_A=1{,}8 \text { km} = 1{,}8.10^3 \text { m} ;
- z_B=1{,}4 \text { km} = 1{,}4.10^3 \text { m}.
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le travail du poids obtenu étant exprimé en joules (\text{J}) et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.
D'où :
W_{AB}\left(\overrightarrow{P}\right) = 80 \times 9{,}8 \times (1{,}8.10^3 - 1{,}4.10^3)
W_{AB}\left(\overrightarrow{P}\right) = 3{,}1.10^5 \text{ J}