Sommaire
1Rappeler l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur 2Isoler la grandeur recherchée 3Repérer les grandeurs données 4Convertir, le cas échéant 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
L'énergie potentielle de pesanteur d'un système est liée à sa masse et à son altitude. Connaître deux de ces grandeurs permet de déterminer la troisième.
Soit un avion de ligne de masse 185 tonnes ayant une énergie potentielle de pesanteur E_{pp} = 5{,}8.10^9 \text{ J}.
Déterminer son altitude.
Donnée : l'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1}.
Rappeler l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur
On rappelle l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur d'un système en fonction de sa masse, de l'intensité de pesanteur et de son altitude.
L'expression de l'énergie potentielle de pesanteur d'un système en fonction de sa masse m, de l'intensité de pesanteur g et de son altitude z est :
E_{pp \text{ (J)}} = m _{\text{(kg)}}\times g_{\text{(N.kg}^{-1})} \times z _{\text{(m)}}
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur recherchée.
Ici, la grandeur recherchée est l'altitude. On l'isole donc à partir de la formule précédente :
E_{pp \text{ (J)}} = m _{\text{(kg)}}\times g_{\text{(N.kg}^{-1})} \times z _{\text{(m)}} \Leftrightarrow z _{\text{(m)}} = \dfrac{E_{pp \text{ (J)}}}{m _{\text{(kg)}}\times g_{\text{(N.kg}^{-1})}}
Repérer les grandeurs données
On repère, dans l'énoncé, les grandeurs données.
L'énoncé donne :
- la masse de l'avion : m = 185 \text{ t} ;
- l'énergie potentielle de pesanteur de l'avion : E_{pp} = 5{,}8.10^9 \text{ J} ;
-
l'intensité de la pesanteur : g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1}.
Convertir, le cas échéant
Le cas échéant, on convertit les grandeurs données afin que :
- l'énergie potentielle de pesanteur du système soit exprimée en joules (\text{J}) ;
- la masse du système soit exprimée en kilogrammes (\text{kg}) ;
- l'intensité de pesanteur soit exprimée en newtons par kilogramme (\text{N.kg}^{-1}) ;
- l'altitude soit exprimée en mètres (\text{m}).
Ici, il est nécessaire de convertir la masse de l'avion :
m = 185\text{ t}
Soit :
m = 185. 10^3 \text{ kg}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et étant exprimée dans l'unité légale :
- l'énergie cinétique en joules (\text{J}) ;
- la masse du système en kilogrammes (\text{kg}) ;
- l'intensité de pesanteur en newtons par kilogramme (\text{N.kg}^{-1}) ;
- l'altitude en mètres (\text{m}).
D'où :
z _{\text{(m)}} = \dfrac{5{,}8.10^9}{185.10^3 \times 9{,}81}
z=3{,}2.10^3 \text{ m}