A quelle condition un point D est-il l'image d'un point C par une translation de vecteur \overrightarrow{AB} ?
Le point D est l'image du point C par translation de vecteur \overrightarrow{AB} si et seulement si le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.
Que vaut le vecteur \overrightarrow{AA} ?
\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}
A quelles conditions deux vecteurs sont-ils égaux ?
Deux vecteurs sont égaux s'ils ont la même direction, le même sens et la même norme.
Quelle relation permet d'écrire \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC} ?
La relation qui permet d'écrire \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC} est la relation de Chasles.
Comment fait-on pour sommer deux vecteurs en utilisant la relation de Chasles ?
Pour sommer les vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v}, on peut positionner les deux vecteurs bout à bout et déterminer le vecteur somme à l'aide de la relation de Chasles.
Si le vecteur \overrightarrow{AB} a pour longueur 12 cm, quelle est celle du vecteur \overrightarrow{CD}, tel que \overrightarrow{CD}=-\dfrac23\times\overrightarrow{AB} ?
On sait qu'une longueur est toujours positive. La longueur du vecteur \overrightarrow{CD} est 12\times\dfrac23=8 cm.
Que vaut k\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right) ?
k\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)=k\overrightarrow{u}+k\overrightarrow{v}
Soit \left( O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right) un repère orthonormé du plan. Quelles sont les coordonnées d'un vecteur \overrightarrow{u} défini par \overrightarrow{u}=7\overrightarrow{i}-\dfrac13\overrightarrow{j} ?
Le vecteur \overrightarrow{u} défini par \overrightarrow{u}=7\overrightarrow{i}-\dfrac13\overrightarrow{j} a pour coordonnées \begin{pmatrix}7\\-\dfrac{1}{3}\end{pmatrix}.
Soient A\left(x_A;y_A\right) et B\left(x_B;y_B\right) deux points du plan. Quelles sont les coordonnées du vecteur \overrightarrow{AB} ?
Les coordonnées de \overrightarrow{AB} sont \binom{x_B-x_A}{y_B-y_A}.
Comment qualifie-t-on deux vecteurs tels que \overrightarrow{u}=k\overrightarrow{v}, avec k réel ?
Deux vecteurs tels que \overrightarrow{u}=k\overrightarrow{v}, avec k réel, sont colinéaires.
A quoi sert de montrer que deux vecteurs sont colinéaires ?
Montrer que deux vecteurs sont colinéaires sert à prouver que deux droites sont parallèles ou que trois points sont alignés.
A quelle condition deux vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} x \cr y \end{pmatrix} et \overrightarrow{v} \begin{pmatrix} x' \cr y' \end{pmatrix} sont-ils colinéaires ?
Deux vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} x \cr y \end{pmatrix} et \overrightarrow{v} \begin{pmatrix} x' \cr y' \end{pmatrix} sont colinéaires si et seulement si : xy' = x'y .