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Reconnaître et utiliser une loi uniforme

Difficulté
5-10 MIN
3 / 8

Jean vient chercher Jacques tous les matins entre 7 h 02 et 7 h 22 afin de l'emmener au travail. Jacques est prêt tous les matins à 7 h. On suppose que la variable X, donnant la durée moyenne en minutes d'attente de Jacques, suit la loi uniforme sur l'intervalle \(\displaystyle{\left[2 ; 22\right]}\).

1

Déterminer l'expression d'une densité de la variable aléatoire X.

2

Quelle est la probabilité que Jacques attende Jean moins de 10 minutes ?

3

Quelle est la probabilité qu'il attende plus de 15 minutes ?

4

Déterminer le temps moyen d'attente de Jacques.

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