Simplifier \ln(e^2)
Pour tout réel x \in \mathbb{R} , \ln\left(e^{x}\right) = x
Donc :
\ln(e^2) = 2
Simplifier \ln(\sqrt{e})
On a :
\sqrt{x} = x^{\dfrac{1}{2}}
Or, pour tout réel x \in \mathbb{R} , \ln\left(e^{x}\right) = x
Donc :
\ln(\sqrt{e}) = \dfrac{1}{2}
Simplifier \ln(\exp(2x)), x \in \mathbb{R}
Pour tout réel x \in \mathbb{R} , \ln\left(e^{x}\right) = x
Donc :
\ln(\exp(2x)) = 2x
Simplifier \ln(e^{-2})
Pour tout réel x \in \mathbb{R} , \ln\left(e^{x}\right) = x
Donc :
\ln(e^{-2}) = -2
Simplifier \ln(\exp(x^2)), \forall x \in \mathbb{R}
Pour tout réel x \in \mathbb{R} , \ln\left(e^{x}\right) = x
Donc :
\ln(\exp(x^2)) = x^2