On se propose d'étudier le signe de la fonction f d'expression f(x) = \ln(2x^2-3x-2) .

Quel est l'ensemble de définition de f ?

L'ensemble de définition de f est \left]-\infty;\dfrac{−1}{2} \right[\: \cup \: \left]2;+\infty \right[.

L'ensemble de définition de f est \left]-\infty;\dfrac{−1}{2} \right[\: \cap\: \left]2;+\infty \right[.

L'ensemble de définition de f est \left]\dfrac{−1}{2};2\right[.

L'ensemble de définition de f est \mathbb{R}.

Que peut-on dire du signe de f sur son ensemble de définition ?

f est positive sur \left]-\infty;\dfrac{3-\sqrt{33}}{4} \right[\: \cup \: \left]\dfrac{3+\sqrt{33}}{4};+\infty \right[.

f est positive sur \left]-\infty;\dfrac{−1}{2} \right[\: \cup \:\left]2;+\infty \right[.

f est positive sur \left]\dfrac{3-\sqrt{33}}{4} ;\dfrac{3+\sqrt{33}}{4} \right[.

f est positive sur \left]-\infty;-\sqrt{11} \right[\: \cup \: \left]\sqrt{11};+\infty \right[.