Simplifier une expression du logarithme d'une racine - Tle - Exercice Mathématiques complémentaires

Soit x un réel strictement positif.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\sqrt{x^3} \right)} ?

\dfrac{3 \ln{\left(x \right)}}{2}

\ln{\left(x^{6} \right)}

\ln{\left(\dfrac{1}{x^{3}} \right)}

2 \ln{\left(x^{3} \right)}

Soit x un réel strictement positif.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\sqrt{2x} \right)} ?

\dfrac{\ln{\left(x \right)}}{2} + \dfrac{\ln{\left(2 \right)}}{2}

\ln{\left(4 x^{2} \right)}

\ln{\left(\dfrac{1}{2 x} \right)}

2 \ln{\left(2 x \right)}

Soient x et y deux réels strictement positifs.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\sqrt{x + y} \right)} ?

\dfrac{\ln{\left(x + y \right)}}{2}

\ln{\left(\left(x + y\right)^{2} \right)}

\ln{\left(\dfrac{1}{x + y} \right)}

2 \ln{\left(x + y \right)}

Soient x et y deux réels strictement positifs.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\sqrt{x - y} \right)} ?

\dfrac{\ln{\left(x − y \right)}}{2}

\ln{\left(\left(x − y\right)^{2} \right)}

\ln{\left(\dfrac{1}{x − y} \right)}

2 \ln{\left(x − y \right)}

Soient x et y deux réels strictement positifs.

Comment peut-on écrire autrement l'expression \ln{\left(\sqrt{xy} \right)} ?

\dfrac{\ln{\left(x \right)}}{2} + \dfrac{\ln{\left(y \right)}}{2}

\ln{\left(x^{2} y^{2} \right)}

\ln{\left(\dfrac{1}{x y} \right)}

2 \ln{\left(x y \right)}