Vrai ou faux ? La fonction logarithme népérien est la réciproque de la fonction racine carrée.

Vrai

Faux

Faux. La fonction logarithme népérien est la fonction réciproque de la fonction exponentielle.

Quel est l'ensemble de définition de la fonction logarithme népérien ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}_+

\mathbb{R}_+^*

\mathbb{R}^*

Quel est l'ensemble de dérivation de la fonction logarithme népérien ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}_+

\mathbb{R}_+^*

\mathbb{R}^*

Pour tout x \gt 0, que vaut \ln'(x) ?

Pour tout x \gt 0, ln'(x) = \dfrac{1}{x}.

Pour tout x \gt 0, ln'(x) = -\dfrac{1}{x}.

Pour tout x \gt 0, ln'(x) = e^x.

Pour tout x \gt 0, ln'(x) = \dfrac{1}{e^x}.

Quelles sont les variations de la fonction logarithme népérien ?

Strictement croissante sur \mathbb{R}_+^*

Strictement décroissante sur \mathbb{R}_+^*

Constante sur \mathbb{R}_+^*

Strictement croissante sur \left] 0 ; 1 \right] et strictement décroissante sur \left] 1; +\infty \right]

Parmi les propositions suivantes, lesquelles sont les bonnes limites de la fonction logarithme népérien aux bornes de son ensemble de définition ?

\lim\limits_{x \to 0^+} \ln(x) = -\infty

\lim\limits_{x \to 0^+} \ln(x) = 0

\lim\limits_{x \to +\infty} \ln(x) = -\infty

\lim\limits_{x \to +\infty} \ln(x) = +\infty

Vrai ou faux ? La courbe de la fonction logarithme népérien est symétrique à la courbe de la fonction exponentielle par rapport à la droite y=x.

Vrai

Faux