Etudier les variations d'une fonction logarithme népérien - Tle - Problème Mathématiques complémentaires

Quel est l'ensemble de définition de f ?

\left] \dfrac{7}{3} ; +\infty \right[

\left[ \dfrac{7}{3} ; +\infty \right[

\left] 0 ; +\infty \right[

\left[ 0 ; +\infty \right[

Quel est l'ensemble de dérivation de f ?

\left] \dfrac{7}{3} ; +\infty \right[

\left[ \dfrac{7}{3} ; +\infty \right[

\left] 0 ; +\infty \right[

\left[ 0 ; +\infty \right[

Quelle est l'expression de la dérivée f' de la fonction f ?

\forall x \in \left] \dfrac{7}{3} +\infty\right[, f'(x) = \dfrac{3}{3x-7}\\\\

\forall x \in \left] \dfrac{7}{3} +\infty\right[, f'(x) = -\dfrac{3}{3x-7}\\\\

\forall x \in \left] \dfrac{7}{3} +\infty\right[, f'(x) = \dfrac{3}{(3x-7)^2}\\\\

\forall x \in \left] \dfrac{7}{3} +\infty\right[, f'(x) = -\dfrac{3}{(3x-7)^2}\\\\

Quel est le tableau de variations de la fonction f ?

Quelles sont les valeurs de \lim\limits_{x \to \dfrac{7}{3}^{+}} f(x) et \lim\limits_{x \to +\infty} f(x) ?

\lim\limits_{x \to \dfrac{7}{3}^{+}}f(x) = -\infty

\lim\limits_{x \to +\infty}f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to \dfrac{7}{3}^{+}}f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to +\infty}f(x) = -\infty

\lim\limits_{x \to \dfrac{7}{3}^{+}}f(x) =0

\lim\limits_{x \to +\infty}f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to \dfrac{7}{3}^{+}}f(x) = \dfrac{7}{3}

\lim\limits_{x \to +\infty}f(x) = +\infty