Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right). On considère les points A\left(3;2\right) et B\left(-1;1\right).
Quelle est l'équation de la droite D passant par A et B ?
La droite D a une équation de la forme y=ax+b.
Calcul du coefficient directeur
A\left(3;2\right) et B\left(-1;1\right) appartiennent à la droite D.
Le coefficient directeur de D est :
m=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{1-2}{-1-3}=\dfrac{-1}{-4}=\dfrac{1}{4}.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=\dfrac{1}{4}x+b
D passe par A\left(3;2\right) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de D.
On obtient :
2=\dfrac{1}{4}\times3+b
\Leftrightarrow b=2-\dfrac{3}{4}
\Leftrightarrow b=\dfrac{5}{4}
L'équation de D est y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{4}.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right). On considère les points A\left(-1;3\right) et B\left(2;-1\right).
Quelle est l'équation de la droite D passant par A et B ?
La droite D a une équation de la forme y=ax+b
Calcul du coefficient directeur
A\left(-1;3\right) et B\left(2;-1\right) appartiennent à la droite D.
Le coefficient directeur de D est :
m=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{-1-3}{2-\left(-1\right)}=\dfrac{-4}{3}.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=-\dfrac{4}{3}x+b
D passe par A\left(-1;3\right) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de D.
On obtient :
3=-\dfrac{4}{3}\times-1+b
\Leftrightarrow b=3-\dfrac{4}{3}
\Leftrightarrow b=\dfrac{5}{3}
L'équation de D est y=-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{5}{3}.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right). On considère les points A\left(4;\dfrac{2}{3}\right) et B\left(\dfrac{4}{3};0\right).
Quelle est l'équation de la droite D passant par A et B ?
La droite D a une équation de la forme y=ax+b
Calcul du coefficient directeur
A\left(4;\dfrac{2}{3}\right) et B\left(\dfrac{4}{3};0\right) appartiennent à la droite D.
Le coefficient directeur de D est :
m=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{0-\dfrac{2}{3}}{\dfrac{4}{3}-4}=\dfrac{-\dfrac{2}{3}}{-\dfrac{8}{3}}=-\dfrac{2}{3}\times-\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{4}.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=\dfrac{1}{4}x+b
D passe par B\left(\dfrac{4}{3};0\right) donc les coordonnées de B vérifient l'équation de D.
On obtient :
0=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{4}{3}+b
\Leftrightarrow b=-\dfrac{1}{4}\times\dfrac{4}{3}
\Leftrightarrow b=-\dfrac{1}{3}
L'équation de D est y=\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{3}.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right). On considère les points A\left(1;3\right) et B\left(2;10\right).
Quelle est l'équation de la droite D passant par A et B ?
La droite D a une équation de la forme y=ax+b
Calcul du coefficient directeur
A\left(1;3\right) et B\left(2;10\right) appartiennent à la droite D.
Le coefficient directeur de D est :
m=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{10-3}{2-1}=7.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=7x+b
D passe par A\left(1;3\right) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de D.
On obtient :
3=7\times1+b
\Leftrightarrow b=3-7
\Leftrightarrow b=-4
L'équation de D est y=7x-4.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right). On considère les points A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right) et B\left(0;\dfrac{3}{2}\right).
Quelle est l'équation de la droite D passant par A et B ?
La droite D a une équation de la forme y=ax+b
Calcul du coefficient directeur
A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right) et B\left(0;\dfrac{3}{2}\right) appartiennent à la droite D.
Le coefficient directeur de D est :
m=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}}{0-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{-\dfrac{1}{2}}=-2.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=-2x+b
D passe par B\left(0;\dfrac{3}{2}\right) donc les coordonnées de B vérifient l'équation de D.
On obtient :
\dfrac{3}{2}=-2\times0+b
\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{2}
L'équation de D est y=-2x+\dfrac{3}{2}.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right). On considère les points A\left(-8;0\right) et B\left(-6;-2\right).
Quelle est l'équation de la droite D passant par A et B ?
La droite D a une équation de la forme y=ax+b
Calcul du coefficient directeur
A\left(-8;0\right) et B\left(-6;-2\right) appartiennent à la droite D.
Le coefficient directeur de D est :
m=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{-2-0}{-6-\left(-8\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=-x+b
D passe par A\left(-8;0\right) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de D.
On obtient :
0=-1\times-8+b
\Leftrightarrow b=-8
L'équation de D est y=-x-8.
Le plan est muni d'un repère orthonormal \left(O,I,J\right). On considère les points A\left(0;\dfrac{1}{5}\right) et B\left(7;\dfrac{16}{5}\right).
Quelle est l'équation de la droite D passant par A et B ?
La droite D a une équation de la forme y=ax+b
Calcul du coefficient directeur
A\left(0;\dfrac{1}{5}\right) et B\left(7;\dfrac{16}{5}\right) appartiennent à la droite D.
Le coefficient directeur de D est :
m=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{\dfrac{16}{5}-\dfrac{1}{5}}{7-0}=\dfrac{\dfrac{15}{5}}{7}=\dfrac{3}{7}.
Calcul de b
D a donc une équation de la forme y=\dfrac{3}{7}x+b
D passe par A\left(0;\dfrac{1}{5}\right) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de D.
On obtient :
\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{7}\times0+b
\Leftrightarrow b=\dfrac{1}{5}
L'équation de D est y=\dfrac{3}{7}x+\dfrac{1}{5}.