Quel est le conjugué du nombre complexe suivant ?
z=\dfrac{7-2i}{-4+2i}
On écrit le nombre complexe sous forme algébrique pour pouvoir déterminer son conjugué.
z=\dfrac{7-2i}{-4+2i}
On multiplie le numérateur et le dénominateur par le complexe conjugué du dénominateur :
z=\dfrac{\left(7-2i\right)\left(-4-2i\right)}{\left(-4+2i\right)\left(-4-2i\right)}
Et, comme \left(a+ib\right)\left(a-ib\right)=a^2+b^2, on obtient :
z=\dfrac{\left(7-2i\right)\left(-4-2i\right)}{20}
z=\dfrac{\left(-28-14i+8i+4i^2\right)}{20}
Or i^2=-1, on a donc :
z=\dfrac{\left(-28-14i+8i-4\right)}{20}
z=\dfrac{-32-6i}{20}
z=\dfrac{-16-3i}{10}
On obtient ainsi :
\overline{z}=\dfrac{-16+3i}{10}
Quel est le conjugué du nombre complexe suivant ?
z=3i\left(i-1\right)
Quel est le conjugué du nombre complexe suivant ?
z=-8i\left(2i-5\right)
Quel est le conjugué du nombre complexe suivant ?
z=\dfrac{3-i}{2i-5}
Quel est le conjugué du nombre complexe suivant ?
z=\dfrac{6+2i}{-4i+3}
Quel est le conjugué du nombre complexe suivant ?
z=-6i\left(i+9\right)