Déterminer le conjugué d'un nombre complexe Méthode

Si cela n'est pas déjà fait, on simplifie l'écriture du nombre complexe z afin d'obtenir sa forme algébrique \(\displaystyle{z =a+ib}\).

On peut ainsi facilement isoler la partie réelle et la partie imaginaire de z, on obtient :

• \(\displaystyle{Re\left(z\right) = a}\), avec \(\displaystyle{a\in\mathbb{R}}\)
• \(\displaystyle{Im\left(z\right) = b}\), avec \(\displaystyle{b\in\mathbb{R}}\)

D'après le cours, on sait que :

\(\displaystyle{\overline{z } = \overline{a+ib} = a-ib}\)

On en déduit l'expression du conjugué de z.