Ci-dessous on donne le tableau de variations associé à une certaine fonction f :

C_f admet-elle des asymptotes ?

Oui, C_f admet une asymptote verticale d'équation y = -3 et une asymptote horizontale d'équation x=1.

Oui, C_f admet une asymptote horizontale d'équation y = -3 et une asymptote verticale d'équation x=1.

Oui, C_f admet une asymptote horizontale d'équation y = -3 et pas d'asymptote verticale.

Non, C_f n'admet ni asymptote verticale, ni horizontale.

D'après le tableau de variations, on constate que \lim\limits_{x\to1^+}f\left(x\right)=-\infty.

Donc C_f admet une asymptote verticale d'équation x = 1.

De plus, on constate que \lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=-3.

Donc C_f admet une asymptote horizontale d'équation y = -3.

On considère le tableau de variations ci-dessous associé à une fonction f :

Parmi les propositions suivantes, quelles affirmations sont vraies ?

\lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=+\infty.

\lim\limits_{x\to-4^-}f\left(x\right)=+\infty.

Cf admet une asymptote verticale d'équation x = −4.

Cf admet une asymptote horizontale d'équation y = 1.

On considère le tableau de variations ci-dessous associé à une fonction f :

Parmi les propositions suivantes, quelles affirmations sont vraies ?

\lim\limits_{x\to-\infty}f\left(x\right)=+\infty.

\lim\limits_{x\to-\infty}f\left(x\right)=0.

Cf admet une asymptote horizontale.

Cf admet une asymptote verticale.

On considère le tableau de variations ci-dessous associé à une fonction f :

Parmi les propositions suivantes, quelles affirmations sont vraies ?

\lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=-\infty.

\lim\limits_{x\to5}f\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt2}2.

Cf admet une asymptote verticale d'équation x = -\dfrac13.

\lim\limits_{x\to-\infty}f\left(x\right)=+\infty.

On considère le tableau de variations ci-dessous associé à une fonction f :

Parmi les propositions suivantes, quelles affirmations sont vraies ?

Cf admet une asymptote horizontale d'équation y = \dfrac\pi2.

Cf admet deux asymptotes verticales pour x=-\dfrac\pi2 et x=\dfrac\pi2

\lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=\dfrac\pi2.

\lim\limits_{x\to-\frac\pi2}f\left(x\right)=-\infty.

On considère le tableau de variations ci-dessous associé à une fonction f :

Parmi les propositions suivantes, quelles affirmations sont vraies ?

\lim\limits_{x\to-\frac52^-}f\left(x\right)=+\infty.

Cf admet deux asymptotes.

\lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=-\dfrac52.

\lim\limits_{x\to-\infty}f\left(x\right)=-\infty.