Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( \dfrac{7}{4};-3 \right) et B \left( \dfrac{4}{5};7 \right).
Quelles sont les coordonnées de M, symétrique du point B par rapport à A ?
M est symétrique du point B par rapport à A. Donc A est le milieu du segment \left[ MB \right]. Ainsi :
- x_{A}=\dfrac{x_{M}+x_{B}}{2} donc x_{M}=2 x_{A}-x_{B}
- y_{A}=\dfrac{y_{M}+y_{B}}{2} donc y_{M}=2 y_{A}-y_{B}
Or A\left( \dfrac{7}{4};-3 \right) et B \left( \dfrac{4}{5};7 \right), on a donc :
- x_{M}=2 x_{A}-x_{B}= 2×\dfrac{7}{4}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{14\times5}{4\times5}-\dfrac{4\times4}{5\times4}=\dfrac{70-16}{20}=\dfrac{54}{20}=\dfrac{27}{10}
- y_{M}=2 y_{A}-y_{B}= 2×\left(-3\right)-\left(7\right)=-13
M\left(\dfrac{27}{10};-13 \right)
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( 3;2 \right) et B \left( 2;1 \right).
Quelles sont les coordonnées de M, symétrique du point B par rapport à A ?
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( -5;-9 \right) et B \left( -7;7 \right).
Quelles sont les coordonnées de M, symétrique du point B par rapport à A ?
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( -10;4 \right) et B \left( 1;8 \right).
Quelles sont les coordonnées de M, symétrique du point B par rapport à A ?
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( -3;9 \right) et B \left( 0;0 \right).
Quelles sont les coordonnées de M, symétrique du point B par rapport à A ?
Dans le repère orthonormé \left( O,I,J \right), on considère les points A\left( 3;-9 \right) et B \left( 9;3 \right).
Quelles sont les coordonnées de M, symétrique du point B par rapport à A ?