Résoudre graphiquement en utilisant une paraboleExercice

On a tracé les courbes représentatives des paraboles \(\displaystyle{P_1}\) et \(\displaystyle{P_2}\) sur le graphique suivant, sachant que leurs équations respectives sont :

  • \(\displaystyle{P_1:y=x^2+2x+a_1}\) \(\displaystyle{\left( a_1\in\mathbb{R} \right)}\)
  • \(\displaystyle{P_2:y=-x^2+a_2}\) \(\displaystyle{\left( a_2\in\mathbb{R} \right)}\)
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Quelles sont les valeurs numériques de \(\displaystyle{a_1}\) et \(\displaystyle{a_2}\) ?

Quelle est la solution de l'équation \(\displaystyle{x^2+2x-3=5}\) ?

Quelle est la solution de l'équation \(\displaystyle{x^2+2x-3=-x^2+1}\) ?

Quelle est la solution de l'inéquation \(\displaystyle{x^2+2x-3\leqslant-x^2+1}\) ?

énoncé suivant