Etudier un trinôme comportant un paramètreProblème

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=x^2-2x+m}\)

Pour quelle(s) valeur(s) de m la courbe représentative P de la fonction f coupe-t-elle l'axe des abscisses en un seul point ?

Pour quelle(s) valeur(s) de m la parabole P coupe-t-elle la droite d'équation \(\displaystyle{y=2x-3}\) en un seul point ?

Pour quelle(s) valeur(s) de m la parabole P passe-t-elle par le point \(\displaystyle{E\left( 1;7 \right)}\) ?

Pour quelle(s) valeur(s) de m le minimum de la fonction f est-il égal à 9 ?

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