Etudier un trinôme comportant un paramètre Problème

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=x^2-2x+m

Pour quelle(s) valeur(s) de m la courbe représentative P de la fonction f coupe-t-elle l'axe des abscisses en un seul point ?

Pour quelle(s) valeur(s) de m la parabole P coupe-t-elle la droite d'équation y=2x-3 en un seul point ?

Pour quelle(s) valeur(s) de m la parabole P passe-t-elle par le point E\left( 1;7 \right) ?

Pour quelle(s) valeur(s) de m le minimum de la fonction f est-il égal à 9 ?

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