Factoriser un polynôme de degré 3 Exercice

Soit P le polynôme défini sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{P\left(x\right)=3x^3-8x^2-5x+6}\)

Calculer P(−1).

Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réel x : \(\displaystyle{P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(ax^2+bx+c\right)}\).

En déduire les éventuelles solutions de l'équation : \(\displaystyle{3x^3-8x^2-5x+6=0}\).

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