Les suitesQuiz

A quelle condition \left(u_n\right) est-elle majorée ?

A quelle condition \left(u_n\right) est-elle bornée ?

Pour tout entier n, u_{n+1}-u_n=0. Que peut-on en déduire pour la suite \left(u_n\right) ?

À quelle condition \left(u_n\right) est-elle décroissante ?

Si \left(u_n\right) est arithmétique de raison r , quelle est la relation entre u_{n+1} et u_n ?

\left(u_n\right) est arithmétique de raison r et de premier terme u_0 . Quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?

Si \left(u_n\right) est géométrique de raison q et de premier terme u_0, quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?

Si \left(u_n\right) est géométrique de raison q , quelle est la relation entre u_{n+1} et u_n ?

Que vaut u_0+u_1+u_2+\cdot\cdot\cdot+u_n si \left(u_n\right) est arithmétique de raison r ?

Que vaut u_0+u_1+u_2+\cdot\cdot\cdot+u_n si \left(u_n\right) est géométrique de raison q\neq1 ?

A quelle condition dit-on qu'une suite est convergente ?

A quelle condition dit-on qu'une suite est divergente ?

Si q est un réel tel que -1\lt q \lt1 que vaut \lim\limits_{n \to +\infty}q^n ?

Quelles sont les quatre formes indéterminées lors du calcul d'une limite ?

Si u_n \geq v_n et \lim\limits_{n \to +\infty}v_n=+\infty, quelle est la limite de \left(u_n\right) ?

Si u_n \leq v_n et \lim\limits_{n \to +\infty}v_n=-\infty, quelle est la limite de \left(u_n\right) ?

Si la suite \left(u_n\right) est telle que v_n \leq u_n \leq w_n et \lim\limits_{n \to +\infty}v_n=\lim\limits_{n \to +\infty}w_n=L, quelle est la limite de la suite \left(u_n\right) ?

Quelle est la proposition vraie parmi les quatre suivantes ?

  • Si une suite est croissante et minorée, alors elle est convergente.
  • Si une suite est décroissante et minorée, alors elle est convergente.
  • Toute suite croissante et majorée diverge vers +\infty .
  • Toute suite décroissante diverge vers -\infty .

Quelles sont les étapes d'un raisonnement par récurrence ?