Démontrer la divisibilité d'une expression par récurrence Exercice

Quelle proposition démontre par récurrence que pour tout entier naturel n, \(\displaystyle{7\times3^{5n}+4}\) est divisible par 11 ?

Quelle proposition démontre par récurrence que pour tout entier naturel n non nul, \(\displaystyle{4^n-1}\) est divisible par 3 ?

Quelle proposition démontre par récurrence que pour tout entier naturel n non nul, \(\displaystyle{8^n-1}\) est divisible par 7 ?

Quelle proposition démontre par récurrence que pour tout entier naturel n non nul, \(\displaystyle{3^{2n} -1}\) est divisible par 4 ?

Quelle proposition démontre par récurrence que pour tout entier naturel n non nul, \(\displaystyle{3^{2n} -2^n}\) est divisible par 7 ?

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