Divergence d'une suite définie par récurrence Exercice

Soit \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) la suite définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=1 \cr \cr\forall n\in\mathbb{N},u_{n+1}=u_n^2-u_n+2\end{cases}}\)

On suppose que la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) converge vers un réel noté L.

Quelle proposition correspond à une équation vérifiée par L ?

Dans quelle proposition a-t-on déduit de la question précédente que la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est divergente ?

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