Utiliser l'expression conjuguée pour lever une indéterminationExercice

On considère la suite définie par :

\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\sqrt{n^2+1}-n

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?

On considère la suite définie par :

\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\dfrac{1}{\sqrt{n^2+1}-n}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?

On considère la suite définie par :

\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\dfrac{1}{\sqrt{9n^2+1}-3n}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?

On considère la suite définie par :

\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\dfrac{1}{\sqrt{n^6+1}-n^3}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?

On considère la suite définie par :

\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\sqrt{n^4+1}-n^2

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?

On considère la suite définie par :

\forall n \in\mathbb{N} , u_n=\sqrt{9n^4+1}-3n^2

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?

On considère la suite définie par :

\forall n \in\mathbb{N} , u_n=2n-\sqrt{4n^2+2}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?

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