Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 06/01/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Le travail d'une force lors du déplacement d'un système se calcule à partir de la valeur de la force, de la distance parcourue et de l'angle entre le vecteur déplacement et la force.
Un bloc de pierre est tracté par une force \overrightarrow{F} de 50 \text{ N} sur un parcours de 100 \text{ m} le long d'une pente. La force appliquée fait un angle \alpha de 30° avec la pente.
Calculer le travail de cette force lors de ce déplacement.
Rappeler l'expression du travail d'une force
On rappelle l'expression du travail W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right) de la force \overrightarrow{F} lors d'un déplacement entre deux points A et B :
Le travail W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right) de la force \overrightarrow{F} lors d'un déplacement entre deux points A et B a pour expression :
W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right) = \overrightarrow{F}.\overrightarrow{AB} = \left\| \overrightarrow{F} \right\| \times \left\| \overrightarrow{AB} \right\| \times \text{cos}\left(\alpha \right)
Que l'on peut aussi écrire en sciences physiques :
W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right) =F \times AB \times \text{cos}\left(\alpha \right)
Avec :
- F, la valeur de la force \overrightarrow{F} exprimée en newtons (\text{N}) ;
- AB, la distance parcourue par le système exprimée en mètres (\text{m}) ;
- \alpha, l'angle entre la force \overrightarrow{F} et le vecteur déplacement \overrightarrow{AB} exprimé en degrès (°) ;
- W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right), le travail de la force \overrightarrow{F} exprimé en joules (\text{J}).
Repérer les grandeurs données
On repère les grandeurs données par l'énoncé.
Ici, l'énoncé donne :
- la valeur de la force \overrightarrow{F} : F=50 \text{ N} exprimée en newtons (\text{N}) ;
- la distance parcourue par le système :
AB=100 \text{ m} ; - l'angle entre la force \overrightarrow{F} et le vecteur déplacement \overrightarrow{AB} : \alpha = 30°.
Convertir éventuellement les grandeurs
Si besoin, on convertit les grandeurs afin qu'elles soient exprimées dans les unités correctes :
- la valeur de la force \overrightarrow{F} en newtons (\text{N}) ;
- la distance AB parcourue par le système en mètres (\text{m}) ;
- l'angle \alpha entre la force \overrightarrow{F} et le vecteur déplacement \overrightarrow{AB} en degrés (°).
Ici, toutes les grandeurs sont données dans les unités correctes, aucune conversion n'est nécessaire.
Il ne faut pas oublier de mettre la calculatrice en degré pour les calculs avec des angles en degré.
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le travail obtenu étant exprimé en joules (\text{J}) et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins dans l'énoncé.
D'où :
W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right) =F \times AB \times \text{cos}\left( \alpha \right)
W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right) = 50 \times 100 \times \text{cos}\left( 30 \right)
W_{AB}\left(\overrightarrow{F}\right) = 4{,}3.10^3 \text{ J}