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Tracer la représentation graphique d'une fonction affine

On sait tracer la droite représentative d'une fonction affine. Pour cela, il suffit de déterminer deux points lui appartenant.

La fonction affine f a pour expression \(\displaystyle{f\left(x\right)= -2x+1}\). Tracer la droite D, d'équation \(\displaystyle{y= -2x+1}\), représentative de la fonction f.

Etape 1

Déterminer deux points appartenant à la droite

On détermine deux points appartenant à la représentation graphique de f, c'est-à-dire deux points dont les coordonnées vérifient l'équation de la droite.

Pour cela, on choisit deux valeurs simples de x et on calcule leur image par f.

La représentation graphique d'une fonction affine étant une droite, déterminer deux points est suffisant pour la tracer. Il est inutile d'établir un tableau de valeurs avec plus de deux valeurs pour x.

On détermine deux points appartenant à la représentation graphique de f :

  • Pour \(\displaystyle{x=0}\), on a \(\displaystyle{f\left(0\right) = -2\times 0 +1 = 1}\), donc le point \(\displaystyle{A\left(0;1\right)}\) appartient à la droite.
  • Pour \(\displaystyle{x=1}\), on a \(\displaystyle{f\left(1\right) = -2\times 1 +1 = -1}\), donc le point \(\displaystyle{B\left(1;-1\right)}\) appartient à la droite.
Etape 2

Placer les deux points

On place les deux points dans un repère préalablement tracé.

On place les deux points dans le repère :

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Etape 3

Tracer la droite

On relie les deux points afin de d'obtenir la droite représentative de f.

On relie les deux points afin de d'obtenir la droite représentative de f. On la nomme.

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