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Etudier des variations d'une fonction et reconnaissance de l'enchaînement d'opérations

Difficulté
15-20 MIN
4 / 5

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\left\{-\dfrac{3}{2}\right\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{1}{2x+3}}\)

1

Décrire un enchaînement de fonctions permettant de passer de x à f(x).

2

En déduire le sens de variation de f sur \(\displaystyle{\left]-\dfrac{3}{2};+\infty\right[}\).

3

En déduire le sens de variation sur \(\displaystyle{\left]-\infty;-\dfrac{3}{2}\right[}\) puis le tableau de variations de f.

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