Calculer la distance entre deux points à l'aide de vecteurs dans l'espaceExercice

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les points A\begin{pmatrix} 0 \cr\cr −3 \cr\cr 2 \end{pmatrix} et B\begin{pmatrix} −1 \cr\cr 7 \cr\cr −3 \end{pmatrix}.

Que vaut AB ?

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les points A\begin{pmatrix} −2 \cr\cr 6 \cr\cr −1 \end{pmatrix} et B\begin{pmatrix} −7 \cr\cr 3 \cr\cr −3 \end{pmatrix}.

Que vaut AB ?

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les points A\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 0 \cr\cr \sqrt{2} \end{pmatrix} et B\begin{pmatrix} −2 \cr\cr 3 \cr\cr -\sqrt{2} \end{pmatrix}.

Que vaut AB ?

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les points A\begin{pmatrix} −8 \cr\cr \sqrt{3} \cr\cr 3\sqrt{2} \end{pmatrix} et B\begin{pmatrix} −8 \cr\cr −3\sqrt{3} \cr\cr -\sqrt{2} \end{pmatrix}.

Que vaut AB ?

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les points A\begin{pmatrix} −2\sqrt{2} \cr\cr 4\sqrt{3} \cr\cr 2\sqrt{5} \end{pmatrix} et B\begin{pmatrix} −7\sqrt{2} \cr\cr 5\sqrt{3} \cr\cr -\sqrt{5} \end{pmatrix}.

Que vaut AB ?