Résoudre un problème de géométrie à l'aide de la propriété d'associativité des barycentresProblème

Soit ABCD un tétraèdre, c'est-à-dire une pyramide à base triangulaire. 

On donne les coordonnées suivantes : 

  • A \:(3,−4{,}3)
  • B \:(−2,−2{,}1)
  • C \:(3{,}0,−2)
  • D \:(4{,}1,−2)

 

Quelles sont les coordonnées de l'isobarycentre G des points A, B, C et D ?

Soit I, J, K, L les milieux respectifs des segments [AB][CD][BC] et [AD].

Quel est le point d'intersection des droites (IJ) et (KL) ?

Soit A' l'isobarycentre du triangle BCD et B' l'isobarycentre du triangle ACD.

Quelle est l'intersection de (AA') et (BB') ?